Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3} - 2 a^{2} + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 2 a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

Bước 1.1.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

Bước 1.1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Bước 1.1.5

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Bước 1.1.6

Đưa $a$ ra ngoài $a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

Bước 2.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 2.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(a - 1)}^{2}$ và $a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $a - 1$ ra ngoài ${(a - 1)}^{2}$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 1}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $a - 1$ cho $1$ .

$a - 1$